Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 14966
1.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки O, A, B, C, D, F.

Если ко­ор­ди­на­та точки A равна дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , то числу 1 на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой со­от­вет­ству­ет точка:

1) B
2) C
3) D
4) F
5) O
2.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

1) 35
2) 15
3) 25
4) 20
5) 30
3.  
i

Пря­мые a и b, пе­ре­се­ка­ясь, об­ра­зу­ют че­ты­ре угла. Из­вест­но, что сумма трех углов равна 238°. Най­ди­те гра­дус­ную меру мень­ше­го угла.

1) 22°
2) 119°
3) 58°
4) 122°
5) 29°
4.  
i

Даны квад­рат­ные урав­не­ния:

Ука­жи­те урав­не­ние, ко­то­рое не имеет кор­ней.

1) 3x в квад­ра­те плюс 6x плюс 3=0
2) 5x в квад­ра­те минус 13x плюс 20=0
3) 4x в квад­ра­те минус 16x плюс 16=0
4) 2x в квад­ра­те минус 3x минус 7=0
5) 4x в квад­ра­те минус 2x минус 5=0
5.  
i

Ука­жи­те фор­му­лу для на­хож­де­ния n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (an), если a1  =  5, a2  =  7.

1) a_n= минус 2n плюс 7
2) a_n=2n плюс 7
3) a_n=7n плюс 5
4) a_n=5n плюс 7
5) a_n=2n плюс 3
6.  
i

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

 

a1,7
b1025,1
1) 34
2) 20
3) 60
4) 37
5) 31
7.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0 равна:

1) −1
2) 3
3) −2
4) 1
5) −3
8.  
i

Най­ди­те сумму всех целых зна­че­ний функ­ции y  =  f(x), за­дан­ной гра­фи­ком на про­ме­жут­ке (-5; 5) (см.рис.).

1) 12
2) 14
3) 7
4) 10
5) 11
9.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

1) 81
2) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 22 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 9
4) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
10.  
i

Из точки A к окруж­но­сти про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AB и AC и се­ку­щая AM, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти O. Точки B, С, M лежат на окруж­но­сти (см. рис.). Из­вест­но, что BK  =  2, AC  =  9. Най­ди­те длину от­рез­ка AK.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 85 конец ар­гу­мен­та
2) 7
3) 2
4) 77
5) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 конец ар­гу­мен­та
11.  
i

На кру­го­вой диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние по­сев­ных пло­ща­дей под зер­но­вые куль­ту­ры в аг­ро­хо­зяй­стве. Сколь­ко гек­та­ров от­ве­де­но под рожь, если пше­ни­цей за­се­я­но на 300 га боль­ше, чем гре­чи­хой?

1) 80 га
2) 85 га
3) 90 га
4) 75 га
5) 70 га
12.  
i

На одной чаше урав­но­ве­шен­ных весов лежат 3 яб­ло­ка и 2 груши, на дру­гой  — 1 яб­ло­ко, 4 груши и гирь­ка весом 40 г. Каков вес одной груши (в грам­мах), если все фрук­ты вме­сте весят 980 г? Счи­тай­те все яб­ло­ки оди­на­ко­вы­ми по весу и все груши оди­на­ко­вы­ми по весу.

1) 95
2) 105
3) 100
4) 85
5) 90
13.  
i

Объем ко­ну­са равен 4, а его вы­со­та равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са.

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
2) 6
3) 24
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

левая круг­лая скоб­ка 5 плюс дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 25c в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2ac конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс 5c пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2ac

1) a плюс 5c минус b
2) 4a в квад­ра­те c в квад­ра­те
3) 5
4) a плюс 5c плюс b
5) a минус 5c минус b
15.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6x минус 18, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка равно:

1) 2
2) 7
3) 4
4) 5
5) 3
16.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 4 синус левая круг­лая скоб­ка 9 Пи плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 5 ко­си­нус альфа
2) 5 синус альфа
3) 3 синус альфа
4) минус 5 синус альфа
5) минус 3 синус альфа
17.  
i

Через вер­ши­ну A пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (∠C  =  90°) про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр AK к его плос­ко­сти. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки K до пря­мой BC, если AK  =  4, AB  =  8, BC  =   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та .

1) 3
2) 5
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 71 конец ар­гу­мен­та
4) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
5) 12
18.  
i

Ука­жи­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 6x минус 72 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) 5°
2) 102°
3) 17°
4) 42°
5) 7°
19.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний (ре­ше­ние, если оно един­ствен­ное) си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс 12 боль­ше или равно x в квад­ра­те , левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0. конец си­сте­мы .

20.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,27.

21.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния 2 умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 x пра­вая круг­лая скоб­ка =108 минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 6 пра­вая круг­лая скоб­ка равна ...

22.  
i

Пусть (x; y)  — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус y=5,4x в квад­ра­те минус xy плюс x=18. конец си­сте­мы .

Най­ди­те зна­че­ние 4y − x.

23.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 ко­рень из 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 ко­рень из 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 плюс ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

24.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 минус x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0.

25.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 4x плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 8 конец дроби и най­ди­те сумму его кор­ней.

26.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния ко­си­нус x= минус \left| дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 Пи конец дроби |.

27.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 12 минус x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

28.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми, рав­ны­ми 6 и 2 ко­рень из 7 , вра­ща­ет­ся во­круг оси, со­дер­жа­щей его ги­по­те­ну­зу. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 2V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби , где V  — объём фи­гу­ры вра­ще­ния.

29.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 19 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 9,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 19 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 19 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 19 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 19.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

30.  
i

Най­ди­те сумму всех трех­знач­ных чисел, ко­то­рые при де­ле­нии на 4 и на 6 дают в остат­ке 1, а при де­ле­нии на 9 дают в остат­ке 7.